少小不努力，老大空忙碌

玉影山人

佳作待后细品！

玉影山人

问好冬褀笔丰！

玉影山人

创作快乐~

缙云王旭龙

今天2月1日，赌气不去小区扫地了，原来两人扫的范围，要我一人扫还认可，还要我兼别事，歇了。
学习老师一道题，发现一个关系式。
杭州市竞赛题，后进生10分钟解答，中等生5分钟，学霸1分钟【八零数学】
√X+√M=√189   求X+M.
X，M都是正整数
老师求出X ， M，一个21，一个是84

于是我发现一种规律。
√X+√M=√189=√21+√84=√189
21+84+84=189

√189=√21+√84
189=21+84+84

21是189的1/9，84是189的4/9
189=189/9+189×4/9+189×4/9=21+84+84
√189=√[189/9]+√[189×4/9]

188=188/9+188×4/9+188×4/9
187=187/9+187×4/9+187×4/9
186=186/9+186×4/9+186×4/9
18=18/9+18×4/9+18×4/9
19=19/9+19×4/9+19×4/9        1:4:4=9

√196=√[195/9]+√[195×4/9]    1:4:[4]=9-4     1/9:4/9
√108=√[108/9]+√[108×4/9]
√289=√[289/9]+√[289×4/9]
√189=√[189/9]+√[189×4/9]
√89=√[89/9]+√[89×4/9]

9=1+4+4
√9=√[9×1/9]+√[9×4/9]=√1+√4=1+2=3     

一个数分九份，然后以1：4：4   组合   
这个数的平方根=九份中的1：4 组合

90=10+40+40
√90=√10+√40【验算：√90-[√10+√40]=0，√90-√10-√40=0

A=A/9+4A/9+4A/9
√A=√[A/9]+√[4A/9]      

差异对比
  A=    A/9     +4A/9   +4A/9
√A=√[A/9]+√[4A/9]

再举例：
19=19/9+76/9+76/9
验算
19-[19/9+76/9+76/9]=0【显示】
19-19/9-76/9-76/9=0      【显示】

√19=√[19/9]+√[76/9]           √19-√[19/9]-√[76/9]=0 ，   √19-【√[19/9]+√[76/9]】=0
√19=√[19×1/9]+√[19×4/9]  √19-√[19×1/9]-√[19×4/9]=0      √19-【√[19×1/9]+√[19×4/9] 】=0

1=1×1/9+1×4/9+1×4/9=1×9/9=√1×√1
√1=√[1×1/9]+√[1×4/9]=0.3∞3+0.6∞6=1÷1

缙云王旭龙

除了【九宫格】式的九分法，正方形还可以被四分，【田字格】形分切。
√X+√M=√189=√[189/4]+√[189/4]
√189=√[189/4]+√[189/4]
验算
√189-√[189/4]-√[189/4]=0
√18-√[18/4]-√[18/4]=0
√89-√[89/4]-√[89/4]=0
√19-√[19/4]-√[19/4]=0
√1-√[1/4]-√[1/4]=0
√8-√[8/4]-√[8/4]=0
√9-√[9/4]-√[9/4]=0


√n=√[n/4]+√[n/4]【关系式】
√n-√[n/4]-√[n/4]=0【显示】
√n-【√[n/4]+√[n/4]】=0【显示】

任何一个正方形，不论大小，都可以被分成4个小正方形，9个，16，25，36，49，64，81，10个，，，，，∞多个小正方形。
任何一个正方形的边，都可以形成无限多的不同长短比例的二元分解式。

√X+√M=√189，X,M可以有无限多的组合.
但本题限于X,M是正整数，因为189是合数，可以有正整数值21，84。

√189-√[189/4]-√[189/4]=0
√189-√47.25-√47.25=0
任何数÷4，都是有理数。

√189-√47.25-√47.25=0
√189-√21-√84=0
√189-√[189×1/16]-√[189×9/16]=0   【1：9：[6]】
√189-√11.8125-√106.3125=0      X，M 有理数值

缙云王旭龙

今天是兔年的最后一晚，兔子尾巴长不了，可我的式子总能无限延长。
n三+n二=[n+1]·n二=[n+1]·n·n
11三+11二=[11+1]×[11×11]=12[11×11]=1452

11三+11二+11一 =1463
11×11×11+11×11+11×1=11×[11×11+11+1=11×[121+11+1]=11×133=1463

n三+n二+n一=n[n二+n+1]

n四+n三+n二+n一=n[n三+n二+n一+1]
n五+n四+n三+n二+n一=n[n四+n三+n二+n一+1]
n=3代入验算
n五+n四+n三+n二+n一=363
3×3×3×3×3+3×3×3×3+3×3×3+3×3+3×1=243+81+27+9+3=363

n[n四+n三+n二+n一+1]
3[3×3×3×3+3×3×3+3×3+3+1=3[81+27+9+3+1]=363

问题................n五+n四+n三+n二+n一
= n[................n四+n三+n二+n一+1]

缙云王旭龙

过年，过年，又过正月十五了。今天是正月十六。
早上5点39醒来躺床上玩计算器。
[√7÷5×3][√7÷5×3]+[√7÷5×4][√7÷5×4]=[√7÷5×5][√7÷5×5]
2.52+4.48=√7×√7
7=7

中午饭桌上想
2.52+4.48=7
是a二+b二=c二     的勾股定理关系。

想着，想着，想出两个勾股定理关系的系数：0.2与0.4【王旭龙系数】

当7=√7×√7
那么2.52以及4.48与√7是什么关系呢？

再玩：
[√7-√7×0.4][√7-√7×0.4]+[√7-√7×0.2][√7-√7×0.2]=7【显示】
2.52                                 +4.48                                =7

[√7÷5×3][√7÷5×3]        +[√7÷5×4][√7÷5×4]         =2.52+4.48=7
[√7-√7×0.4][√7-√7×0.4]+[√7-√7×0.2][√7-√7×0.2]=2.52+4.48=7

有了0.4与0.2两个系数
[√6-√6×0.4][√6-√6×0.4]+[√6-√6×0.2][√6-√6×0.2]=2.16+3.84=6
[√5-√5×0.4][√5-√5×0.4]+[√5-√5×0.2][√5-√5×0.2]=1.8+3.2=5
[√4-√4×0.4][√4-√4×0.4]+[√4-√4×0.2][√4-√4×0.2]=1.44+2.56=4
[√3-√3×0.4][√3-√3×0.4]+[√3-√3×0.2][√3-√3×0.2]=1.08+1.92=3
[√2-√2×0.4][√2-√2×0.4]+[√2-√2×0.2][√2-√2×0.2]=0.72+1.28=2
[√1-√1×0.4][√1-√1×0.4]+[√1-√1×0.2][√1-√1×0.2]=0.36+0.64=1

[√8-√8×0.4][√8-√8×0.4]+[√8-√8×0.2][√8-√8×0.2]=2.88+5.12=8
[√9-√9×0.4][√9-√9×0.4]+[√9-√9×0.2][√9-√9×0.2]=3.24+5.76=9
[√10-√10×0.4][√10-√10×0.4]+[√10-√10×0.2][√10-√10×0.2]=3.6+6.4=10
[√11-√11×0.4][√11-√11×0.4]+[√11-√11×0.2][√11-√11×0.2]=3.96+7.04=11
[√12-√12×0.4][√12-√12×0.4]+[√12-√12×0.2][√12-√12×0.2]=4.32+7.68=12
[√13-√13×0.4][√13-√13×0.4]+[√13-√13×0.2][√13-√13×0.2]=4.68+8.32=13
，，，，，，
有了结构因式与系数，当c二=n【任何正整数】时，a二值与b二值就很容易求出，而a与b也很容易写出因式值。
[√13-√13×0.4][√13-√13×0.4]+[√13-√13×0.2][√13-√13×0.2]=4.68+8.32=13
当a二+b二=c二       c二=√13二=13时
a二=[√13-√13×0.4][√13-√13×0.4]=4.68   ，   a=[√13-√13×0.4]【a的结构因式】
b二=[√13-√13×0.2][√13-√13×0.2]=8.32  ，    b=[√13-√13×0.2]【b的结构因式】

新的一年，要有新的成绩。勾股定理系数：0.4与0.2，就是两把钥匙。

97是一个质数，
若a二+b二=97，求a二与b二的值，套用我的【勾股定理-结构因式】与【王旭龙系数】
[√97-√97×0.4][√97-√97×0.4]+[√97-√97×0.2][√97-√97×0.2]=34.92+62.08=97
a=[√97-√97×0.4]
a二=34.92

b=[√97-√97×0.2]
b二=62.08

干扫地，力所能干；玩数理，痴所能玩。有力气，尚能痴，乐。

缙云王旭龙

√7÷5×3=√7-√7×0.4
√7÷5×3-[√7-√7×0.4]=0
一个数的3/5，等于这个数被减去2/5。2/5=0.4

√7÷5×4=√7-√7×0.2
√7÷5×4-[√7-√7×0.2]=0
一个数的4/5，等于这个数被减去1/5。1/5=0.2


[√98-√98×0.4][√98-√98×0.4]+[√98-√98×0.2][√98-√98×0.2]=35.28+62.72=98
[√99-√99×0.4][√99-√99×0.4]+[√99-√99×0.2][√99-√99×0.2]=35.64+63.36=99
[√100-√100×0.4][√100-√100×0.4]+[√100-√100×0.2][√100-√100×0.2]=36+64=100

6×6+8×8=10×10=100
36+64=100

6，8，10【我就是从这三个数的差异，感觉到他们之间存在一种简单的关系】

10÷5×3=10-10×0.4=10-4=6
10÷5×4=10-10×0.2=10-2=8
不会只有10有这种关系，任何数都应该有这种0.2与0.4的关系。
这叫拓展思维。

今天是2月26
2.26=√2.26×√2.26
[√2.26-√2.26×0.4][√2.26-√2.26×0.4]+[√2.26-√2.26×0.2][√2.26-√2.26×0.2]=0.8136+1.4464=2.26【显示】


n=√n×√n
n=[√n-√n×0.4]二+[√n-√n×0.2]二
√n×√n=[√n-√n×0.4]二+[√n-√n×0.2]二

c二=a二+b二【勾股定理】

缙云王旭龙

留存
神奇的0.6与0.8                  
[0.6n]二+[0.8n]二=n二   【同倍升】
0.6二+0.8二=1二
1.2二+1.6二=2二
1.8二+2.4二=3二
2.4二+3.2二=4二
3二+4二=5二           3=0.6×5，4=0.8×5，5=1×5
3.6二+4.8二=6二
4.2二+5.6二=7二
4.8二+6.4二=8二
5.4二+7.2二=9二
6二+8二=10二
6.6二+8.8二=11二
7.2二+9.6二=12二
7.8二+10.4二=13二           【5二+12二=13二】双料货
8.4二+11.2二=14二
9二+12二=15二
9.6二+12.8二=16二
10.2二+13.6二=17二          【8二+15二=17二】双料货
10.8二+14.4二=18二
11.4二+15.2二=19二
12二+16二=20二
12.6二+16.8二=21二
13.2二+17.6二=22二
13.8二+18.4二=23二
15二+20二=25二                【7二+24二=25二】双料货
15.6二+20.8二=26二
16.2二+21.6二=27二
16.8二+22.4二=28二         
17.4二+23.2二=29二         【20二+21二=29二】双料货
18二+24二=30二
18.6二+24.8二=31二
32二，33二，34二，【略】
                                          【21二+28二=35二】双料货
36二    【略】                                 
22.2二+29.6二=37二          【12二+35二=37二】双料货
24.6二+32.6二=41二          【9二+40二=41二】双料货
31.8二+42.4二=53二          【28二+45二=53二】双料货
36.6二+48.8二=61二          【11二+60二=61二】双料货
43.8二+58.4二=73二          【48二+55二=73二】双料货
53.4二+71.2二=89二          【39二+80二=89二】双料货
58.2二+77.6二=97二          【65二+72二=97二】双料货
60.6二+80.8二=101二        【20二+99二=101二】双料货
65.4二+87.2二=109二        【60二+91二=109二】双料货

缙云王旭龙

当a-b=1时   a=b+1

X+Y+XY=b
     X     +            Y         +          XY                     =b  
[a÷n-1]+【a÷[a÷n]-1】+[a÷n-1]【a÷[a÷n]-1】=b【我的又一个普适公式】
n可以是任何数：±整数、±小数、±带小数
[a÷n-1]=X      【a÷[a÷n]-1】=Y

[36÷4-1]+【36÷[36÷4]-1】+[36÷4-1]【36÷[36÷4]-1】=35
[9-1]+【4-1】+[9-1]【4-1】=8+3+8×3=11+24=35

缙云王旭龙

若x三＋y三＋6xy＝8，求x＋y的值，太难了，全军覆没【荟达数理学堂】
我一看，马上得出，x＋y=2   
1三＋1三＋6×1×1＝8显示【开始就这例成功了】
1.2三+0.8三+6×1.2×0.8=8 显示 【第二例】

1.1三+0.9三+6×1.1×0.9=8显示
1.3三+0.7三+6×1.3×0.7=8显示
1.4三+0.6三+6×1.4×0.6=8显示
1.5三+0.5三+6×1.5×0.5=8显示

1.11三+0.89三+6×1.11×0.89=8显示
1.12三+0.88三+6×1.12×0.88=8显示
1.13三+0.87三+6×1.13×0.87=8显示
1.14三+0.86三+6×1.14×0.86=8显示
1.15三+0.85三+6×1.15×0.85=8显示
，，，，，

我的灵感来自【神奇的0.6与0.8】
0.6二+0.8二=1二
1.2二+1.6二=2二

于是我突发奇想：结合1三＋1三＋6×1×1＝8
试试看：1.2三+0.8三+6×1.2×0.8=8【显示】 着哇。
1+1=2
1.2+0.8=2
只要两个数能互补成2，就为x,y。

只要X+Y=2     那么 x三＋y三＋6xy＝8=[X+Y]三【无意中，又出来一个公式】
3+-1=2时
3×3×3+[-1×-1×-1]+6×3×-1=8显示【一个是负数，一个是正数，抵消后=2的，也行】
13×13×13+[-11×-11×-11]+6×13×-11=8显示
31×31×31+[-29×-29×-29]+6×31×-29=8显示
29791+[-24389]+[-5394]=29791-24389-5394=8
若X+Y=3     那么 x三＋y三＋9xy＝[X+Y]三
1.6×1.6×1.6+1.4×1.4×1.4+9×1.6×1.4=27显示
1.7×1.7×1.7+1.3×1.3×1.3+9×1.7×1.3=27显示
2×2×2+1×1×1+9×2×1=27显示
2.6×2.6×2.6+0.4×0.4×0.4+9×2.6×0.4=27显示

现在继续挖掘番薯落【落，此处读la】

若X+Y=4     那么 x三＋y三＋12xy＝[X+Y]三
2.6×2.6×2.6+1.4×1.4×1.4+12×2.6×1.4=64显示
2.1×2.1×2.1+1.9×1.9×1.9+12×2.1×1.9=64显示
3.9×3.9×3.9+0.1×0.1×0.1+12×3.9×0.1=64显示
3×3×3+1×1×1+12×3×1=64显示【=27+1+36】


若X+Y=2     那么 x三＋y三＋6xy＝[X+Y]三
若X+Y=3     那么 x三＋y三＋9xy＝[X+Y]三
若X+Y=4     那么 x三＋y三＋12xy＝[X+Y]三
推断
若X+Y=5     那么 x三＋y三＋15xy＝[X+Y]三
若X+Y=6     那么 x三＋y三＋18xy＝[X+Y]三
若X+Y=7     那么 x三＋y三＋21xy＝[X+Y]三
若X+Y=8     那么 x三＋y三＋24xy＝[X+Y]三
若X+Y=9     那么 x三＋y三＋27xy＝[X+Y]三

若X+Y=1     那么 x三＋y三＋3xy＝[X+Y]三
0.9×0.9×0.9+0.1×0.1×0.1+3×0.9×0.1=1显示
0.72×0.72×0.72+0.28×0.28×0.28+3×0.72×0.28=1显示

若X+Y=n     那么 X三＋Y三＋3nXY＝[X+Y]三    【普适公式，完善了】

若X+Y=6.7     那么 x三＋y三＋3×6.7xy＝[6.7]三
4.5×4.5×4.5+2.2×2.2×2.2+3×6.7×4.5×2.2=300.763=6.7三
验算
【4.5×4.5×4.5+2.2×2.2×2.2+3×6.7×4.5×2.2】- 6.7×6.7×6.7=0显示

比较
X+Y=n     
X三＋Y三＋3nXY＝n三
X三＋Y三＋3nXY＝[X+Y]三

a+b=n     
a二＋b二＋2ab＝n二
a二＋b二＋2ab＝[a+b]二

缙云王旭龙

【中间数+n】     ：  【中间数Z】  ：  【中间数-n】
【[Z+n]三 — [Z-n]三—2[n三]】÷6n=Z二

√【{[Z+n]三 — [Z-n]三—2[n三]}÷6n】=Z     【我的又一个公式诞生】
当Z【中间数】=14，n=10，代入
√【{[14+10]三 — [14-10]三—2[10三]}÷[6×10]】=14
√【{[24三 — 4三—2[10三]}÷60】=14
输入：[13824-64-2000]÷60=196【显示】14×14=196
全式验算：√【{[24×24×24 — 4×4×4—2[10×10×10]}÷[6×10]】=14【显示】


绿道扫地，遇到一位往日的同村邻舍李某雄，他在新区已经有好几处房产。他说自己现在就只是【屋多，屋宽】。
我虽然没买过商品房，但我不惭愧。
我觉得，男人最值得显摆的是：胸前挂很多勋章。
于是，我在胸襟上挂一块手表，冒充勋章。

缙云王旭龙

又玩出个式子：
【[√a-√n]+{√a-[√a-√n]}】=√a
【[√a-√n]+{√a-[√a-√n]}】-√a=0【验算式】
a为某特定数，n为任意正数
如
【[√5-√9950]+{√5-[√5-√9950]}】-√5=0显示
【[√15-√9950]+{√15-[√15-√9950]}】-√15=0显示
【[√45-√9950]+{√45-[√45-√9950]}】-√45=0显示

缙云王旭龙

躺床上又玩：又玩出一个数量变化关系式。
根据：【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】-[6÷√12][6÷√12]=9       9=6×1.5
继续玩
【1÷[1÷√2]】【1÷[1÷√2]】-[1÷√2][1÷√2]=1.5显示                         1×1.5=1.5
【2÷[2÷√4]】【2÷[2÷√4]】-[2÷√4][2÷√4]=3显示                            2×1.5=3
【3÷[3÷√6]】【3÷[3÷√6]】-[3÷√6][3÷√6]=4.5显示                         3×1.5=4.5
【4÷[4÷√8]】【4÷[4÷√8]】-[4÷√8][4÷√8]=6显示                            4×1.5=6
【5÷[5÷√10]】【5÷[5÷√10]】-[5÷√10][5÷√10]=7.5显示                  5×1.5=7.5
【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】-[6÷√12][6÷√12]=9显示                     6×1.5=9  【本题】
【7÷[7÷√14]】【7÷[7÷√14]】-[7÷√14][7÷√14]=10.5显示                7×1.5=10.5
【8÷[8÷√16]】【8÷[8÷√16]】-[8÷√16][8÷√16]=12显示                   8×1.5=12
【9÷[9÷√18]】【9÷[9÷√18]】-[9÷√18][9÷√18]=13.5显示                9×1.5=13.5
【10÷[10÷√20]】【10÷[10÷√20]】-[10÷√20][10÷√20]=15显示       10×1.5=15
【11÷[11÷√22]】【11÷[11÷√22]】-[11÷√22][11÷√22]=16.5显示     11×1.5=16.5
【12÷[12÷√24]】【12÷[12÷√24]】-[12÷√24][12÷√24]=18显示        12×1.5=18
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【n÷[n÷√2n]】【n÷[n÷√2n]】-[n÷√2n][n÷√2n]=n·1.5【未知数代号式】